Вторая и третья лекции представят развитие математике "в ретроспективе". Начиная с 3000-летней давности, люди формулировали и решали (а иногда и не решали!) задачи, которые постепенно сформировали современный облик нашей науки. Мы повторим путь познания математики, стартуя от теоремы Пифагора и задачи о целых (Пифагоровых) треугольниках (с полным её решением!), переходя к задаче о решениях уравнений в радикалах, и затем - к четырём знаменитым проблемам в теории построений циркулем и линейкой. По пути нам придётся очень близко познакомиться с простыми числами и целым рядом их свойств.